·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام بر دوست گرامی
اگه اشتباه نکنم توی فضاهای غیر اقلیدسی میومدن چیزی به نام "فرم دیفرانسیلی" تعریف می کردن بعد انتگرال می گرفتن.
مثلا مساحت انتگرال فرم دیفرانسیلی مرتبه دو بود ... و همینجور بالاتر
اما بیشتر بلد نیستم ... خیلی ریاضی می شد
درود هادی عزیز
ینی تو هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی میتونم جوابمو پیدا کنم؟:smile:
 

Demonicator

عضو جدید
کمک در گویا کردن مخرج کسر

کمک در گویا کردن مخرج کسر

سلام دوستان اگه میشه کمکم کنید که مخرج این دو کسر رو گویا کنم نمیدونم چطوری باید حلش کنم اگه میشه توضیح کامل بدید خیلی ممنون.
 

پیوست ها

  • Rationalize_the_Denominator.png
    Rationalize_the_Denominator.png
    3 کیلوبایت · بازدیدها: 0

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
درود دوستان گرامی
یه سوال فنی؟؟؟؟
من حجم ایینو چطور باید حساب کنم؟

اینم یه نمای دیگش
به نظرم این شکل اگر همین سه بعد باشه و در فضای چهار بعد بخوای حجمش رو حساب کنی همون حجم فضای سه بعدی میشه و اگر بخوای در فضای چهار بعد مساحتش رو حساب کنی باید فرمول اون رو در چهار بعد و محدوده هاش رو داشته باشی، که اگر بعد طول چهارم رو واحد بگیریم میشه حجم همین مکعب در سه بعد ضرب در بعد واحد چهارم، توپولوژی ریاضی که برای دانشجویان فیزیک نوشته شده این مطالب رو توضیح میده، البته فکر کنم در منیفلد هم در این مورد توضیحاتی داده شده باشه
 

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک
مدیر تالار
کاربر ممتاز
به نظرم این شکل اگر همین سه بعد باشه و در فضای چهار بعد بخوای حجمش رو حساب کنی همون حجم فضای سه بعدی میشه و اگر بخوای در فضای چهار بعد مساحتش رو حساب کنی باید فرمول اون رو در چهار بعد و محدوده هاش رو داشته باشی، که اگر بعد طول چهارم رو واحد بگیریم میشه حجم همین مکعب در سه بعد ضرب در بعد واحد چهارم، توپولوژی ریاضی که برای دانشجویان فیزیک نوشته شده این مطالب رو توضیح میده، البته فکر کنم در منیفلد هم در این مورد توضیحاتی داده شده باشه
درود دوست گرامی
الان حجمش تو 3 بعد چی میشه؟همون حجم مکعب معمولی؟
من داشتم فکر میکردم به اینکه مکعب رو باز کنم رو سطح و مساحتش رو بدست بیارم دیدم رو سطح نمیشینه که بخوام سطحشو حساب کنم
فکر میکنم تعریف مساحت برای این مثل تعریف محیط برای مکعب ه:confused: (راستی محیط برای مکعب تعریف میشه؟چجوری؟)
فرمول مساحت تو 4 بعد چجوری بدست میاد و اینکه حد و حدودش رو چطوری باید بدست بیارم؟(اگه فرمول نداره راه حل تجربیشو بگین که با روش های عددی و آزمایش بدست بیارمش)
الان یه سوال دیگه؟طول بعد چهارم رو چطوری باید حساب کنم؟!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused::confused::confused::confused::confused::confused:
الان یه منبعی چیزی از توپولوژی ریاضیش میتونید بهم بدین؟
از اساتید کدوم درس بچه های فیزیک باید توپولوژیشو یاد بگیرم؟
منفیلد رو هم میشه یکم برام باز کنید؟
شرمنده با انجام کارهای روان پریشانه به زحمت انداختمتون:redface:
سپاسگزارم:gol:
 

zarazad

عضو جدید
پرسش - حل معادله دیفرانسیلی

پرسش - حل معادله دیفرانسیلی

سلام

میخوام بدونم این رابطه رو با چه روش هایی میشه حل کرد

دوستای عریر اگه جزوه ایی کتابی چیزی برای راهنمایی دارین ممنون میشم ازتون


 

Doctor.mech

عضو جدید
با روش سری ها حل میشه.
ابتدا طرفین معادله رو بر x تقسیم میکنی و سپس همه رو میاری یک طرف تساوی و مساوی صفر قرار میدی.

سپس ضریب مشتق مرتبه اول و خود a همان 1/x میشود که نقطه x=0 نقطه تکین هست و بسط باید حول اون نوشته بشه.

البته اگر A یک تابع چند متغیره باشه که به نظرم حلش پیچیده باشه.
حل معادلات به کمک سری ها رو میتونین نگاه کنید.
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
سلام دوستان اگه میشه کمکم کنید که مخرج این دو کسر رو گویا کنم نمیدونم چطوری باید حلش کنم اگه میشه توضیح کامل بدید خیلی ممنون.

ـ تو مخرج کسر دوم از اتحاد تفاضل مکعب دو جمله استفاده کن.
ـ اولی فکر کنم تو تایپ مخرجش یه اشتباهی کرده باشی؛ احتمالاً فرجه همه رادیکالها 3 باشه. اگه این طور که می گم نبود باید فکر کرد، اما اگه همینطوره که گفتم و تو تایپ اشتباه کردید، ساده است. کافیه به مخرج کسر اول عدد ¼ رو کم و زیاد کنید. در نتیجه دو تا اتحاد مربع تفاضل دو جمله دارید که بینشون منها هست و خودشون یه اتحاد مزدوج درست می کنن. در این مرحله از اتحاد مزدوج استفاده کرده و داخل پرانتزها رو ساده کنید. بقیه اش دیگه خیلی راحته؛ ببینی متوجه می شی که باید چیکار کنی.
 

zarazad

عضو جدید
با روش سری ها حل میشه.
ابتدا طرفین معادله رو بر x تقسیم میکنی و سپس همه رو میاری یک طرف تساوی و مساوی صفر قرار میدی.

سپس ضریب مشتق مرتبه اول و خود a همان 1/x میشود که نقطه x=0 نقطه تکین هست و بسط باید حول اون نوشته بشه.

البته اگر A یک تابع چند متغیره باشه که به نظرم حلش پیچیده باشه.
حل معادلات به کمک سری ها رو میتونین نگاه کنید.

با تشکر از شما

و عذرخواهی بابت اینکه فرمول صحیح بصورت زیر



تو این حالت تفاوتی نداره؟
 

Doctor.mech

عضو جدید
با تشکر از شما

و عذرخواهی بابت اینکه فرمول صحیح بصورت زیر



تو این حالت تفاوتی نداره؟

چرا الان دیگه خیلی فرق کرد.
پس فقط میشه از روش جدایی متغیرها حل بشه.

ابتدا باید مشخص کنید تابع چند متغیره a شامل چه متغیرهایی هست.
اگر فقط شامل z و t باشه باید نوشت :

a(z,t)=Z(z)*T(t)a

سپس به کمک روش جدایی متغیرها و شرایط مرزی حل میشود. که حل طولانی هم دارد.
 

zarazad

عضو جدید
چرا الان دیگه خیلی فرق کرد.
پس فقط میشه از روش جدایی متغیرها حل بشه.

ابتدا باید مشخص کنید تابع چند متغیره a شامل چه متغیرهایی هست.
اگر فقط شامل z و t باشه باید نوشت :

a(z,t)=Z(z)*T(t)a

سپس به کمک روش جدایی متغیرها و شرایط مرزی حل میشود. که حل طولانی هم دارد.

خیلی ممنون از پاسخ هاتون

منبعی ندارین که با خوندنش بتونم این معادله رو حل کنم؟
 

Doctor.mech

عضو جدید
ارشد - محاسبات عددی جرالد دارم فقط

اولا مسئله شما حتما شرط مرزی و شرط زمانی میخواد.
پس از اون میتوانید از کتاب ریاضیات مهندسی پیشرفته کرویت سیگ - بخش حل معادلات با مشتقات جزئی استفاده کنید.

البته تو اینترنت partial differential equation در قسمت کتاب ها جستجو کنید، میتونید ای بوک گیر بیارین.
 

zarazad

عضو جدید
اولا مسئله شما حتما شرط مرزی و شرط زمانی میخواد.
پس از اون میتوانید از کتاب ریاضیات مهندسی پیشرفته کرویت سیگ - بخش حل معادلات با مشتقات جزئی استفاده کنید.

البته تو اینترنت partial differential equation در قسمت کتاب ها جستجو کنید، میتونید ای بوک گیر بیارین.

ممنونم ازتون
 

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک
مدیر تالار
کاربر ممتاز
درود دوست گرامی
الان حجمش تو 3 بعد چی میشه؟همون حجم مکعب معمولی؟
من داشتم فکر میکردم به اینکه مکعب رو باز کنم رو سطح و مساحتش رو بدست بیارم دیدم رو سطح نمیشینه که بخوام سطحشو حساب کنم
فکر میکنم تعریف مساحت برای این مثل تعریف محیط برای مکعب ه:confused: (راستی محیط برای مکعب تعریف میشه؟چجوری؟)
فرمول مساحت تو 4 بعد چجوری بدست میاد و اینکه حد و حدودش رو چطوری باید بدست بیارم؟(اگه فرمول نداره راه حل تجربیشو بگین که با روش های عددی و آزمایش بدست بیارمش)
الان یه سوال دیگه؟طول بعد چهارم رو چطوری باید حساب کنم؟!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:confused::confused::confused::confused::confused::confused:
الان یه منبعی چیزی از توپولوژی ریاضیش میتونید بهم بدین؟
از اساتید کدوم درس بچه های فیزیک باید توپولوژیشو یاد بگیرم؟
منفیلد رو هم میشه یکم برام باز کنید؟
شرمنده با انجام کارهای روان پریشانه به زحمت انداختمتون:redface:
سپاسگزارم:gol:
درود دوستان............
ریاضی دان های عزیز لطف کنید یه فکری هم به حال من بکنید
سپاسگزارم
 

david777

عضو جدید
سلام خدمت دوستان
1- ppp ، qqq،rrr را به چند طریق می توان جایگشت داد به طوری که هیچ سه حرف مشابه کنار هم نباشند.
لطفا اگه کسی میدونه راهنماییم کنه.
 

erfan_messi

عضو جدید
کاربر ممتاز
دورود بر دوستان
یه سوال داشتم
میشه عددی رو به توان یه عدد مختلط رسوند ؟؟
مثال :
e^2+3i

و اینکه میشه از عدد مختلط sin - cos - و.... گرفت ؟؟؟
 
آخرین ویرایش:

Doctor.mech

عضو جدید
دورود بر دوستان
یه سوال داشتم
میشه عددی رو به توان یه عدد مختلط رسوند ؟؟
مثال :
e^2+3i

بله مشکلی نداره.
در واقع ضرب یک عدد حقیقی e^2 در e^3i هست.

که e^3i در واقع cos3+isin3 می باشد. آرگومان بر حسب رادیان است.
 

taraneh21

اخراجی موقت
سلام
دوستان اگه این سوال رو جواب بدین ممنون میشم

نقطه اکسترمم مطلق تابع زیر تحت شرایط داده شده را بدست آورید.

 

پیوست ها

  • Capture.png
    Capture.png
    1.9 کیلوبایت · بازدیدها: 0
آخرین ویرایش:

Doctor.mech

عضو جدید
سلام
دوستان اگه این سوال رو جواب بدین ممنون میشم

نقطه اکسترمم مطلق تابع زیر تحت شرایط داده شده را بدست آورید.


باید از روش ضرایب لاگرانژ استفاده کنید.

اینجا راهی برای فومول نویسی بلد نیستم، اما میتوانید به مبحث کاربردهای مشتق توابع چند متغیره-روش ضرایب لاگرانژ در ریاضیات عمومی 2 مراجعه کنید.
کتاب هایی نظیر توماس، سیلور من و... مشابه این سئوال رو زیاد دارند.
 

ئدز

عضو جدید
سلام بچه ها کسی میدونه یه معادله درجه 4 رو چه جوری دستی حساب کرد؟
s4+11s3+36s2+45s+15=0
 

Doctor.mech

عضو جدید
سلام بچه ها کسی میدونه یه معادله درجه 4 رو چه جوری دستی حساب کرد؟
s4+11s3+36s2+45s+15=0

اینگونه معادلات در امتحانات یا کنکور یا جاهایی که حل ساده نیاز هست، برای حل کردن معمولا نیاز به حدس زدن یک ریشه طبیعی دارند، البته اگر داشته باشه.

یعنی شما اعداد 0 و 1 و -1 و 2 و -2 و 3 و -3 را کافیست امتحان کنید، اگر به ازای هرکدام اون عبارت صفر شد، یک عامل تقسیم مشخص میشه.
مثل اگر -2 ریشه بود، چند جمله ای را تقسیم بر s+2 میکنید و معادله باقی مانده نیز حل میشود.
 

ئدز

عضو جدید
اینگونه معادلات در امتحانات یا کنکور یا جاهایی که حل ساده نیاز هست، برای حل کردن معمولا نیاز به حدس زدن یک ریشه طبیعی دارند، البته اگر داشته باشه.

یعنی شما اعداد 0 و 1 و -1 و 2 و -2 و 3 و -3 را کافیست امتحان کنید، اگر به ازای هرکدام اون عبارت صفر شد، یک عامل تقسیم مشخص میشه.
مثل اگر -2 ریشه بود، چند جمله ای را تقسیم بر s+2 میکنید و معادله باقی مانده نیز حل میشود.

والا هیچ کدوم از این اعداد تو معادله صدق نکرد.میشه با ماشین حسابای ساده مهندسی مثل casio معادله درجه 4 حل کرد؟چه جوری؟
 

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک
مدیر تالار
کاربر ممتاز
والا هیچ کدوم از این اعداد تو معادله صدق نکرد.میشه با ماشین حسابای ساده مهندسی مثل casio معادله درجه 4 حل کرد؟چه جوری؟
casio 991 es و هر ماشین حساب دیگه ای که دکمه ی solve داشته باشه اینو حل میکنه
 

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک
مدیر تالار
کاربر ممتاز
والا هیچ کدوم از این اعداد تو معادله صدق نکرد.میشه با ماشین حسابای ساده مهندسی مثل casio معادله درجه 4 حل کرد؟چه جوری؟
شما مگه محاسبات عددی نخوندی؟
با روش های محاسبات عددی میشه حللش کرد
 
بالا