خوب آخه تو اکثر مثالهایی که داره وقتی رسیده به همچین عبارتی همین کارو کرده . مثلا : cot z dz شده tan z dz بعد ازش انتگرال گرفته .
این مثال کاملش هست :
مشاهده پیوست 150283
لطف میکنید روش شکست توان رو توضیح بدید چجوریه
توضیحات کامل را دوستم مسعود داد
در مورد شکست توان پرسیدی!
خوب شکست توان ، یه رابطه ای است که معروف به رابطه ی طلائی یا فرمول نیم قوس هم می باشد
معمولا در انتگرالهایی که شامل سینوس و کسینوس باشند و توان انها زوج باشد از این رابطه استفاده میکنیم.
مثلا در همین سوال شما اگه اشتباه تایپی نداشت ، میبایست انتگرال کسینوس دو ضد را محاسبه میکردیم
در اینجا از فرمول توان شکن استفاده میکنیم که میگه :
کسینوس دوی ضد مساوی است با ( یک + کسینوس 2z ) تقسیم بر دو
(کسینوس دو ضد یعنی کسینوس ضد به توان دو ، و کسینوس دو ضد یعنی کمان کسینوس دو ضد است!)
با استفاده از این رابطه براحتی میتوان پاسخ انتگرال را بدست اورد
در ضمن اگر بجای کسینوس دو ، با سینوس دو روبرو شدیم
همین رابطه را داریم فقط به جای اون + باید از - استفاده کنیم .
و اگر توان سینوس یا کسینوس فرضا 4 یا 6 , ... بود از همین رابطه استفاده باید چندین بار استفاده کنی.
