تاپیک رفع اشکال درس کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد

milad mansoury

عضو جدید
سواله خوبیه.ببین وقتی ورودی تابعی(سیستمی) که ریشه هایی روی محور موهو می داره هم فرکانس با خود سیستم باشه سیستم ناپایدار میشه(یا به عبارتی سیستمی که روی محور موهومی ریشه هایی دارد وقتی با بافرکانس اون ریشه ها تغذیه بشه سیستم ناپایدار میشه(واسه همین میگیم پایداری مرزی).ووقتی هم ناپایدار باشه دیگه قضیه مقدار نهایی برقرار نیست و مقدار نهایی سیستم بی نهایت میشه.:gol:
 

hoomif

عضو جدید
سواله خوبیه.ببین وقتی ورودی تابعی(سیستمی) که ریشه هایی روی محور موهو می داره هم فرکانس با خود سیستم باشه سیستم ناپایدار میشه(یا به عبارتی سیستمی که روی محور موهومی ریشه هایی دارد وقتی با بافرکانس اون ریشه ها تغذیه بشه سیستم ناپایدار میشه(واسه همین میگیم پایداری مرزی).ووقتی هم ناپایدار باشه دیگه قضیه مقدار نهایی برقرار نیست و مقدار نهایی سیستم بی نهایت میشه.:gol:
سلام.
کاملا درسته فرمایش میلاد جان...دوست عزیز شما فقط زمانی میتونی از این تقریب استفاده کنی که سیستم مورد نظر پایدار مجانبی باشد...
:smile:
 

mohsen067

عضو جدید

با نظر اقا میلاد و هومیف عزیز موافقم و کاملا درسته. دوست عزیز استفاده از قضیه مقدار نهایی دارای چند تبصره هستش و همه جا کاربرد نداره نمونش میشه به همین مثال شما اشاره کرد
برای اینکه از این قضیه بتونی استفاده کنی : حتما SY باید پایدار باشد به این معنی که هیچ قطبی سمت راست محور و روی محور jw نداشته باشد و یک قطب ساده در مبدا برای قضیه مشکلی ایجاد نمی کند و می توان از قضیه استفاده کرد ولی اگر قطب در مبدا مکرر باشد باز هم از این قضیه نمی توانیم استفاده کنیم.
---------------------------
حال اگر قطب های مزوج روی محور jw ساده باشند سیستم ما دارای پاسخ فرکانسی هست و اگر ورودی هم فرکانس با فرکانس طبیعی سیستم باشد آنگاه قطب موهومی روی محور jw از نوع مکرر خواهد بود و به عبارتی سیستم ناپایدار بوده و پاسخ دائمی سینوسی نخواهیم داشت . که در مثال شما یک جفت قطب در j+- داریم به همین دلیل از تبدیل لاپلاس نمی توانیم مسئله را حل کنیم.!
 

joseph11554

عضو جدید
ممنون از راهنماییاتون
خیلی با فرومتون حال کردن چون ۲ دفعه به خاطر جواب سریع منو متعجب کرد. امیدوارم منم بتونم برای این فروم موثر باشم و مثل دوستان خودم به بچه ها کمک کنم.
تنکس
 

siqma

عضو جدید
کاربر ممتاز

خبر نداشتم اگه اینطوری باشه خوبه که ولی یه حیفی داره آدم باید سر جلسه چند بار باید حل کنه چون هی فکر میکنه یه جای کارش میلنگه
اینم که هیچی هی فکرو ذکرتم میره رو اون ، که این سوال راحتو نمیتونی جواب بدی ! بی خبر از آنکه.......
آره سوال غلط خیلی بده، مثلا سوالات برسی 90 یا 89 بود فک کنم که 4تا سوال غلط داشت!!! دوستم میگفت سر جلسه دیگه دیوانه شده بودم آخه همه این سوالاتو کار کرده بودم بلد بودم اما اولی روحل کردم جواب نبود دومی رو حل کردم جواب نبود سومی ... چهارمی...!!!! میگفت کلا داغون شدم، میگفت آخه سوال یکی غلط دوتا غلط 3تا نه جهااااااارتااا!!! آخرشم رتبه 13 قدرت آورد با معدل 13
پاسخ نهایی با استفاده از لاپلاس با پاسخ حالت ماندگار سینوسی کلی فرق داره(حتی از روی اسم اینها هم میشه فهمید)، طبق فرمایش دوستان که شرایط وجود مقدار نهایی رو گفتن منم اضافه کنم که:
پاسخ نهایی با لاپلاس به یه مقدار ثایت میرسه نه سینوسی(مثلا ولتاژ ثابت 1 ولت ودیگه تغییر نمیکنه)، در حالت ورودی سینوسی که دامنه به صورت نوسانی کم و زیاد میشه دیگه مقدار نهایی نداریم، ولی حالت ماندگار سینوسی مقدار دامنه موج در بینهایت رو نشون میده
 

faz123

عضو جدید
تنها با برسی pm یا gm نمیشه پایداری رو بدست اورد یعنی اگر گفت سیستم پایداره یا نه ایا باید هردو رو بررسی کنم؟ تو کتاب من مثلا واسه سیستم های داری تاخیر فقط pm رو حساب میکنه با فرض این که gm بزرگتر از صفره این کار درسته ؟
 

* F A R Z A D *

عضو جدید
دوستان در صورت امکان کمک کنن

تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !!
سراسری 91

konkour 91.jpg
 

arshad1367

عضو جدید
کاربر ممتاز
دوستان در صورت امکان کمک کنن تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !! سراسری 91 مشاهده پیوست 126031
باتوجه به نمودار پاسخ پله تو صفرمثبت پیوستس درنتیجه تابع تبدیل سیستم باید اکیدا سره باشه یعنی تو S به سمت بینهایت به صفر میل کنه در نتیجه فقط گزینه یک صحیح
 

mohsen067

عضو جدید
دوستان در صورت امکان کمک کنن

تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !!
سراسری 91

مشاهده پیوست 126031

این که خیلی ساده است دوست من
خودت که دو تاشون به سادگی حذف کردی میمونه گزینه 1 و 3
با توجه به گزینه ها همه چیز آماده استفاده از قضیه مقدار نهایی است (چون توابع تبدیل پایدار نمایی هستند)
خوب یه دونه s دو جفتشون ضرب کن و اس به بی نهایت میل بده خوب گزینه اول با ضرب کردن در اس سره شده و مقدار نهایی غیر صفر(10) خواهد داشت اما گزینه 3 با ضربدر اس کردن ناسره شده و مقدار نهایی آن بی نهایت خواهد بود پس گزینه 1 صحیح است.!
 

mohsen067

عضو جدید
ببخشید اشتباه کردم درستش اینطوری میشه :
خودت که دو تاشون به سادگی حذف کردی میمونه گزینه 1 و 3
چون پاسخ پله خواسته یه اس در مخرج g ضرب میکنیم خوب حالا قضیه مقدار اولیه برای گزینه ها اجرا کرده برای گزینه یک مقدار اولیه صفر شده اما قضیه مقدار نهایی برای گزینه 3 قابل اجرا نیست چون تابع تبدیل ان در صفر دارای ضربه است (تابع تبدیل سره) در حوزه زمان این یعنی پاسخ پله ان در صفر نباید پیوسته باشد در حالیکه پاسخ پله داده شده کاملا پیوسته بوده پس گزینه یک صحیح است.
 

faz123

عضو جدید
ببخشید اشتباه کردم درستش اینطوری میشه :
خودت که دو تاشون به سادگی حذف کردی میمونه گزینه 1 و 3
چون پاسخ پله خواسته یه اس در مخرج g ضرب میکنیم خوب حالا قضیه مقدار اولیه برای گزینه ها اجرا کرده برای گزینه یک مقدار اولیه صفر شده اما قضیه مقدار نهایی برای گزینه 3 قابل اجرا نیست چون تابع تبدیل ان در صفر دارای ضربه است (تابع تبدیل سره) در حوزه زمان این یعنی پاسخ پله ان در صفر نباید پیوسته باشد در حالیکه پاسخ پله داده شده کاملا پیوسته بوده پس گزینه یک صحیح است.

دوباره میگین چرا مقدار نهایی قابل اجرا نیست؟یکم واضح تر؟
 

siqma

عضو جدید
کاربر ممتاز
دوستان در صورت امکان کمک کنن

تو این سوال چون سیستم فقط فراجهش دارد و فروجهش ندارد بنابراین سیستم نمیتواند قطب های مختلط داشته باشد یعنی سیستم نمی تواند میرای نوسانی باشد در نتیجه گزینه های 2 و 4 حذف میشوند می ماند گزینه های 1 و 3 ، حالا از کجا میفهمیم گزینه 1 درست است !!
سراسری 91

مشاهده پیوست 126031

خب مقدار فراجهش ببین چنده بعد زتا رو تو دو گزینه باقی مونده بدست بیار تموم
راستی فروجهش نداره چطور میگی قطب مختلط نداره؟ وقتی فراجهش داریم یعنی زتا بین یک و صفر هست و این یعنی قطب مختلط، اگه قطبها حقیقی باشن که اصلا فراجهش ندارم!! سر در نمیارم چطوری ربطش دادی به فروجهش، میشه یه توضیح بدی؟
 

hossein_ebrahimi

عضو جدید
سلام خسته نباشین اگه امکان داشته باشه در مورد دیاگرام نایکوییست سیستم های غیر مینیمم فاز یکم توضیح بدین!
ممنون!
 

mohsen067

عضو جدید
خب مقدار فراجهش ببین چنده بعد زتا رو تو دو گزینه باقی مونده بدست بیار تموم
راستی فروجهش نداره چطور میگی قطب مختلط نداره؟ وقتی فراجهش داریم یعنی زتا بین یک و صفر هست و این یعنی قطب مختلط، اگه قطبها حقیقی باشن که اصلا فراجهش ندارم!! سر در نمیارم چطوری ربطش دادی به فروجهش، میشه یه توضیح بدی؟

پاسخ پله دارای هیچ نوسانی نیست پس سیستم یا میرای بحرانی یا میرای شدید است. دلیل آن فراجهش هم همون صفر قدرتمند نزدیک به محور jw است که فکر نمیکنم ربطی به فرمول MP داشته باشد
و فکر نیمکنم از روشی که شما میگید مسئله قابل حل باشد چون اصلا مدار میرای نوسانی نیست و زتا بزرگ تر از صفر است
ضمنا حتی استفاده از فرمول فراجهش برای سیستم میرای نوسانی هم باید با ملاحظه انجام شود . چون این فرمول برای سیستم استاندارد درجه دوم است که فاقد صفر می باشد
مثلا اگر صفری نزدیک محور موهومی باشد انگاه سیستم یک فراجهش عظیم خواهد داشت (فراجهشی چند صد درصدی)
 

مهربان2000

عضو جدید
سلام
بچه ها من کامل خوندم رسیدم به تست
لطفا اولویت بندی سر فصل هارو بهم بگید،میخوام در حد 30 تا 40 بزنم
ممنون از همه شما
 

mohsen067

عضو جدید
دوستان 2 تا سیستم داریم به نامهای a , b که دارای مکان هندسی دقیقا یکسانی هستند به نظر شما کدام سیستم دارای پایداری نسبی بهتری است (دارای فراجهش کمتری در پاسخ پله ) ؟
1- سیستم a
2- سیستم b
3- در مورد پایداری نسبی ان نمیتوان اظهار نظر کرد
4- هر دو سیستم از پایداری نسبی یکسانی برخوردارند.
 

mohsen067

عضو جدید
دوستان 2 تا سیستم داریم به نامهای a , b که دارای مکان هندسی دقیقا یکسانی هستند به نظر شما کدام سیستم دارای پایداری نسبی بهتری است (دارای فراجهش کمتری در پاسخ پله ) ؟
1- سیستم a
2- سیستم b
3- در مورد پایداری نسبی ان نمیتوان اظهار نظر کرد
4- هر دو سیستم از پایداری نسبی یکسانی برخوردارند.

کسی از دوستان جواب نداد !!
پاسخ گزینه 3 صحیح است.
---------------------------------
دوستان لطف کنید در مورد این سوال کمک کنید:
http://uploadpa.com/beta/12/d3roi1b5igtkakra4gvb.jpg
 

mohsen067

عضو جدید
فک کنم گزینه 1 میشه .

کاش روشتم می گفتی فکر کنم روی ضریب منفی گزینه یک به این نتیجه رسیدی!
که البته درست هست منم گزینه 1 در اوردم البته با روشی دیگر
حالا اگه تو گزینه اخر در صورت اون یک فاکتور درجه اول دیگر که مشابه مخرج نباشه (حذف صفر و قطب نداشته باشیم) اضافه کنیم اون موقع فکر میکنی کدوم درست بود؟
یا اگه بگه میزان فراجهش کدوم گزینه بیشتر است از چه راهی میشه حلش کرد؟
 

* F A R Z A D *

عضو جدید
کاش روشتم می گفتی فکر کنم روی ضریب منفی گزینه یک به این نتیجه رسیدی!
که البته درست هست منم گزینه 1 در اوردم البته با روشی دیگر

هم به خاطر اون ضریب منفی هم به خاطر نکته ای که تو کتاب رضایی گفته :

معمولا سیستمهایی که تابع تبدیل آنها تعداد فردی صفر در سمت راست صفحه دارد پاسخ پله آنها دارای فراجهش منفی خواهد بود
 

mohsen067

عضو جدید
کسی از دوستان جواب نداد !!
پاسخ گزینه 3 صحیح است.
]
مگه میشه کیسی متفاوت باشه مکان دقیقن یکی باشه؟!
داداشم منظورت متوجه نشدم
سوال میگه دو تا سیستم داریم که مکان هندسی مربوط به این سیستم ها دقیقا یکسان است یعنی تابع حلقه باز یکسانی دارند
حال دو تا سیستم براحتی میتوانی مثال بزنی که تابع تبدیل حلقه باز کاملا یکسانی داشته باشند اما تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا با هم متفاوت باشه
در این حالت خواهی دید که مخرج تابع تبدیل حلقه بسته کاملا یکسان ولی صورت انها کاملا متفاوت است یعنی اینکه با رسم مکان ریشه ها ما اطلاعی از صفرهای که در صورت تابع تبدیل حلقه بسته قرار دارند نداریم پس میشه گفت نمی توانم در مورد فراجهش انها و حتی خطای حالت دائم و... صحبتی بکنیم.
 

mohsen067

عضو جدید
هم به خاطر اون ضریب منفی هم به خاطر نکته ای که تو کتاب رضایی گفته :

معمولا سیستمهایی که تابع تبدیل آنها تعداد فردی صفر در سمت راست صفحه دارد پاسخ پله آنها دارای فراجهش منفی خواهد بود

ممنون از نکته ای که گفتین
اما به نظر من اصلا نمیشه به این نکته ای که گفتین اعتماد کرد ، برات مثال میزنم تو همین سوال همین گزینه یک صحیح است و طبق نکته این کتاب کاملا صحیح هستش
اما دقت کن اگز گزینه یک شامل ان منفی نباشه طبق نکته ای که گفتین باید باز هم گزینه یک صحیح باشه چون اون منفی کاری به قرار گرفتن صفر ندارد و صفر ما باز هم سمت راست صفحه است و تعداد ان هم فرد است (یک صفر) اما این امکان ندارد که بدون ان منفی باز هم سیستم فروجهش کند اگر سیستم اول (با منفی) فروجهش کند سیستم دوم فراجهش خواهد کرد و بالعکس
ولی بدون این نکته من میگم پاسخ گزینه یک می باشد و اگر ان منفی را برداریم سیستم اول فراجهش خواهد کرد.!
 

faz123

عضو جدید
داداشم منظورت متوجه نشدم
سوال میگه دو تا سیستم داریم که مکان هندسی مربوط به این سیستم ها دقیقا یکسان است یعنی تابع حلقه باز یکسانی دارند
حال دو تا سیستم براحتی میتوانی مثال بزنی که تابع تبدیل حلقه باز کاملا یکسانی داشته باشند اما تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا با هم متفاوت باشه
در این حالت خواهی دید که مخرج تابع تبدیل حلقه بسته کاملا یکسان ولی صورت انها کاملا متفاوت است یعنی اینکه با رسم مکان ریشه ها ما اطلاعی از صفرهای که در صورت تابع تبدیل حلقه بسته قرار دارند نداریم پس میشه گفت نمی توانم در مورد فراجهش انها و حتی خطای حالت دائم و... صحبتی بکنیم.
میشه روشتون رو بگید؟
 

mohsen067

عضو جدید
میشه روشتون رو بگید؟
حتما
دو تا سیستم در نظر بگیر مثلا سیستم (آ) که شامل (k/s) در مسیر پیشرو و فیدبک واحد منفی است
سیستم (ب) که شامل گین k در مسیر پیشرو و یک انتگرالگیر در مسیر فیدبک است است.
پر واضح است که تابع تبدیل حلقه باز دو سیستم کاملا یکسان است و مکان هندسی این دو سیستم به ازای کای بزرگتر از صفر کل اعداد حقیقی منفی می باشد
ولی تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا متفاوت است و پاسخ گذرای انها کاملا متفاوت است
پس با داشتن مکان هندسی دو سیستم در مورد پاسخ گذرای ان ، خطای حالت دائم و ... نمیتوان اظهار نظر کرد.
 

hts

عضو جدید
سلام دوستان:
یه سوال ؟اگه سطر
s^9
در جدول راث صفر بشه یعنی 10 ریشه متقارن داریم
اگه از این ریشه ها 3 جفتش رو هم بیفته روی محور موهومی (یعنی 6 قطب)(3 تا بالا 3 تا پایین)
و 2 جفت دیگش هم رو همین محور بیفته(یعنی 4 قطب) (2 تا بالا 2 تا پایین) اما با اون 3 جفت فرق کنه
اون وقت کدوم سطرها بعد اس9
صفر شدن ؟؟؟؟
 

faz123

عضو جدید
حتما
دو تا سیستم در نظر بگیر مثلا سیستم (آ) که شامل (k/s) در مسیر پیشرو و فیدبک واحد منفی است
سیستم (ب) که شامل گین k در مسیر پیشرو و یک انتگرالگیر در مسیر فیدبک است است.
پر واضح است که تابع تبدیل حلقه باز دو سیستم کاملا یکسان است و مکان هندسی این دو سیستم به ازای کای بزرگتر از صفر کل اعداد حقیقی منفی می باشد
ولی تابع تبدیل حلقه بسته انها کاملا متفاوت است و پاسخ گذرای انها کاملا متفاوت است
پس با داشتن مکان هندسی دو سیستم در مورد پاسخ گذرای ان ، خطای حالت دائم و ... نمیتوان اظهار نظر کرد.

ببخشید اشتباه شد منظورم همون مثال که گفتید گزینه 1 میشه .
(کاش روشتم می گفتی فکر کنم روی ضریب منفی گزینه یک به این نتیجه رسیدی!
که البته درست هست منم گزینه 1 در اوردم البته با روشی دیگر
حالا اگه تو گزینه اخر در صورت اون یک فاکتور درجه اول دیگر که مشابه مخرج نباشه (حذف صفر و قطب نداشته باشیم) اضافه کنیم اون موقع فکر میکنی کدوم درست بود؟
یا اگه بگه میزان فراجهش کدوم گزینه بیشتر است از چه راهی میشه حلش کرد؟)
 
بالا