◄[ تحلیل سازه - خط تأثیر ]►

◄[ تحلیل سازه - خط تأثیر ]►

با سلام و خسته نباشید خدمت تمامی دوستان زحمت کش

ببخشید من چنتا سوال در مورد خط تإثیر داشتم و به راهنمایی شما عزیزان احتیاج دارم سپاسگذار می شوم که مرا راهنمایی بفرمایید

----چرا خط تأثیر در یک سازه معین فرقی نمی کند برای نیرو و یا ممان به صورت خطی در می آید؟ آیا می شه ثابت کرد؟ یا اینکه به صورت شهودی توضیحش داد؟(میشه دلیل این خطی بودن رو خطی بودن نمودار برش و خمش یک سازه معین تحت یک بار متمرکز و واحد دانست؟میشه؟ چرا؟)

----اگر در سازه جابه جایی و یا چرخش در یک نقطه داشته باشیم و سازه معین باشد، باز هم نمودار خط تأثیر خطی می باشد؟ چرا؟ (آخه واقعا چرا این طوری میشه؟)

---- آیا نمودار خط تأثیر برای یک سازه نامعین هم باز خطی می باشد؟ چرا؟

----- اگر نمودار خط تأثیر برای یک سازه نامعین بر اساس جابه جایی و چرخش باشد باز هم خطی است؟چرا؟


من جای دیگه ای رو سراغ ندارم که اطلاعاتش اینقدر بالا باشه

لطفا به عنوان یک دانشجو منو راهنمایی کنید

سلام

چرا خط تأثیر در یک سازه معین فرقی نمی کند برای نیرو و یا ممان به صورت خطی در می آید؟ آیا می شه ثابت کرد؟ یا اینکه به صورت شهودی توضیحش داد؟(میشه دلیل این خطی بودن رو خطی بودن نمودار برش و خمش یک سازه معین تحت یک بار متمرکز و واحد دانست؟میشه؟ چرا؟)

آیا نمودار خط تأثیر برای یک سازه نامعین هم باز خطی می باشد؟ چرا؟

کلیک کنید تا باز شود...

به طور ساده دلیلش اینه که خط تاثیر در واقع نمودار نیروی برش، لنگر و یا عکس العمل با حرکت بار ثابت به فاصله x از یک مبدا اختیاری بدست میاد. از اونجایی که بار واحد به فاصله x در یک سازه معین (تیر یا قاب) منجر به عکس العملهاس تکیه گاهی برحسب تابعی خطی از x خواهد شد (چون معادلات تعادل سازه بر حسب x خطی هستند و این معادلات هم برای تحلیل سازه کافی هستند)، بنابراین نمودار خط تاثیر هم خطی خواهد شد. ولی برعکس واسه یه سازه نامعین از اونجایی که با بار واحد به فاصله x با روابط تعادل استاتیکی عکس العملهای سازه قابل محاسبه نیست و برای محاسبه اونها لازمه که معادلات سازگاری تغییر شکلها (روش نرمی) رو نوشت که این روابط به صورت غیر خطی هستن منجر به این میشه که نمودار خط تاثیر سازه نامعین هم غیر خطی شه (البته قسمتهایی از خط تاثیر سازه های نامعین با توجه به شرایط تکیه گاهیشون میتونه خطی هم باشه).

از دید ترسیم کیفی خط تاثیر به روش مولر برسلاو، در سازه های معین به علت اینکه درجه آزادی مربوط به قید خط تاثیر حذف میشه و سازه تبدیل به مکانیسم شده و سازه در برابر تغییر شکل اعمالی هیچ مقاومتی از خودش نشون نمیده (انرژی کرنشی سازه صفره) و فرم تغییر شکل یافته سازه هم خطی خواهد شد. ولی در سازه های نامعین با حذف درجه آزادی مربوط به قید خط تاثیر، سازه تبدیل به مکانیسم نخواهد شد و بنابراین فرم تغییر شکل یافته سازه هم که همون شکل خط تاثیر شماست، غیر خطی خواهد شد.

----اگر در سازه جابه جایی و یا چرخش در یک نقطه داشته باشیم و سازه معین باشد، باز هم نمودار خط تأثیر خطی می باشد؟ چرا؟ (آخه واقعا چرا این طوری میشه؟)

----- اگر نمودار خط تأثیر برای یک سازه نامعین بر اساس جابه جایی و چرخش باشد باز هم خطی است؟چرا؟

کلیک کنید تا باز شود...

در مورد این دو سوال منظورتون رو از نمودار خط تاثیر بر اساس جابجایی یا چرخش رو متوجه نمیشم ولی اگه منظورتون اینه که سازه معین یا نامعین شما قبل از ترسیم خط تاثیر دچار یک چرخش یا تغییر مکان اجباری شده (مثل نشستهای تکیه گاهی) با در نظر گرفتن اصل مولر برسلاو این کار میتونه منجر به غیر خطی شدن نمودار خط تاثیر هم سازه معین و هم سازه نامعین بشه.