·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

(هادی)

کاربر فعال تالار ریاضی ,

سلام تو کلاس ریاضی یه سوال طرح شده میخوام ببینم نظر شما چی:

اول گفته اسم این نامساوی چیه؟
که خوب ظاهرا در اومده: خاصیت جمع پذیری. و اسمش نامساوی مثلث یا مثلثی.
دوم اینکه چرا به این اسم نام گذاری شده.
سوم اینکه اثباتش کنید.
ظاهرا تو کتاب دیفرانسیل لیتهولد ثابت شده ولی من کتابش رو ندارم اگه امکانش هست برام بگید.

مربوط به قدر مطلق هست.

سلام
اگه a و b هر کدوم یه عدد باشن خیلی ربطی به مثلث نداره. اما وقتی بردار میشن، قدر مطلق میشه طول اون بردار
اون موقع این نامساوی میگه طول سوم یک مثلث از مجموع دو ضلع دیگه اون کوچیکتره. و این یعنی نامساوی مثلث
 

mahsa1369

عضو جدید
بابایکی جواب منابده بی زحمت

بابایکی جواب منابده بی زحمت

اثبات رابطه بین میانگین هارامیخام(حسابی وهندسیو توافقی)
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
با توجه به اینکه صورت سؤال رو ننوشتید، خیلی چیزها به ذهن می رسه که ممکنه هر کدومش مد نظر شما باشه. اما یه قضیه از دوم دبیرستان به یاد من هست که به نظر جالب میاد:

قضیه (جبر دوم ریاضی) ـ واسطه هندسی دو عدد، واسطه هندسی بین واسطه های حسابی و توافقی آن دو عدد است.

اثبات:

 

الف-

عضو جدید
سیمپلکس

سیمپلکس

سلام عزیزان
کسی می تونه روش سیمپلکس رد برنامه ریزی خطی رو برام توضیح بده؟
ممنون:)
 

ghazal1991

مدیر تالار مدیریت
مدیر تالار
سلام عزیزان
کسی می تونه روش سیمپلکس رد برنامه ریزی خطی رو برام توضیح بده؟
ممنون:)
سلام.اولا که سیمپلکس اولیه رو میخوای یا ثانویه؟ بعدم اگه این سوالو تو تالار مدیریت میزاشتی زودتر جواب میگرفتی.
من برات سیمپلکس اولیه رو نوشتم.امیدوارم مفید باشه.

روش سیمپلکس:
يک فن کلي براي حل مسائل برنامه ريزي خطي ریاضی است.
در اين روش ابتدا مدل وارد یک جدول گرديده و سپس يک سري مراحل رياضي بر روي جدول اجرا مي گردد.
در روش سيمپلکس همواره از يک گوشه به گوشه اي دیگر (که قطعا بدتر نیست) حرکت کرده تا بهترين گوشه پيدا شود.
اولين قدم در حل يک مدل برنامه ريزي خطي در روش سيمپلکس تبديل مدل به فرم استاندارد است.
ويژگي هاي فرم استاندارد:
1-تابع هدف حداکثر سازی
2-محدوديت هابه فرم مساوي
شرح تابلوي سيمپلکس:
ستون اول با عنوان متغير هاي اساسي ناميده ميشود.
ستون آخر بيانگرمقادير سمت راست معادلات مدل است.
ستون وسط بيانگر نام متغير هاي مورد استفاده در مدل است.
سطر اول تابلو به ضرايب متغير ها در تابع هدف اختصاص دارد. اين سطر را سطر صفر مي گويند.
-تابلوي اوليه سيمپلکس بيانگر مبدا مختصات مدل برنامه ريزي خطي است .
طريقه نوشتن سطر صفر:
تابع هدف را به فرم حد اکثر سازي تبديل کنيد.
مقادير سمت راست تابع هدف را به سمت چپ معادله انتقال دهيد.
متغيرهاي اساسي:
در يک مدل از نوع حداکثر سازي با محدوديت هاي کوچکتر مساوي در تابلوي اول همواره متغيرهاي اساسي (غيرصفر) متغيرهاي کمکي بوده و متغيرهاي تصميم (بامقدارصفر) غيراساسي اند .
مراحل سیمپلکس:
انتخاب متغير ورودی(ستون لولا):
منفی تریت عنصر سطر صفر
انتخاب متغير خروجي (سطر لولا):
متغيري که داراي حداقل حاصل تقسيم مقادير سمت راست بر عناصر مثبت ستون لولا باشد .
محاسبه سطر جديد لولا:
مقاديرسطر لولاي جديد=مقادير سطر لولاي قديم تقسیم بر عنصر لولا
مقادير سطر جديد=(مقادير سطرقديم)- ضريب مربوط در ستون لولا * مقادير مربوط به رديف لولاي جديد
شرط بهينگي تابلوي سيمپلکس:
کليه مقادير سطر صفر (z)، غير منفي باشند يا کليه مقادير سطر صفر ( z ) صفر يا عدد مثبت باشند.
خلاصه مراحل روش سيمپلکس :
1 – مدل مسئله به فرم استاندارد تبديل شود .
2 – تابلوي اوليه بر اساس جواب موجه اساسي در مبدا مختصات تنظيم شود .
3 - ستون لولا بر اساس متتقي ترين ضريب سطر صفر تعيين شود.
4 _ سطر لولا بر اساس حداقل حاصل تقسيم مقادير سمت راست بر عناصر مثبت ستون لولا تعيين شود .
5 – ضرايب سطر لولاي جديد محاسبه شود .
6 – ضرايب ديگر سطرها محاسبه شود .
7 – شرط بهينگي کنترل گردد .

 

Shahab

مدیر تالار عکس
مدیر تالار
کاربر ممتاز
جواب اين انتگرال رو ميخاستم چي ميشه؟

جواب اين انتگرال رو ميخاستم چي ميشه؟

سلام اگه ميشه اينو حلش كنيد


مشاهده پیوست 78958
 

پیوست ها

  • CodeCogsEqn.gif
    CodeCogsEqn.gif
    822 بایت · بازدیدها: 0

shima88

عضو جدید
انتگرال ریاضی مهندسی/اشکال دارم فوری!!

انتگرال ریاضی مهندسی/اشکال دارم فوری!!

سلام به همه ی دوستای با مرام هم تالاری:gol:
22 دی ماه امتحان پایان ترم ریاضی مهندسی دارم و در عین حالیکه سخت مشغول مطالعه هستم اشکالات زیادی هم دارم.:cry:
خصوصا توی مباحث فصل های سری فوریه و انتگرال فوریه!!
متاسفانه کسی در دسترسم نیست که رفع اشکال کنم گفتم اشکالامو توی این تاپیک بذارم شاید دوستان بتونن کمکم کنند.
اولین اشکالم رو بصورت عکس آپلود کردم میذارم اینجا- توی حل اون دو تا انتگرالی که دورشو خط گرفتم مشکل دارم . راستش شاید خیلی حلش پیش پا افتاده باشه ولی در همون لحظه چیزی به فکرم نرسید و نتونستم روش تمرکز کنم . البته من از روش جزء به جزء استفاده کردم که کارم گره خوردش و دیگه ادامه ندادم بخاطر کمبود وقت.:surprised:
از دوستانی که تبحر حلش رو دارن ممنون میشم منو یاری کنند تا اشکالام رفع شه/ مرسی از همگی/شیما:heart:
اینم لینک اولین اشکالم :
http://www.irupload.ir/images/q7dukiznfiqwbdv3f.jpg
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام به همه ی دوستای با مرام هم تالاری:gol:
22 دی ماه امتحان پایان ترم ریاضی مهندسی دارم و در عین حالیکه سخت مشغول مطالعه هستم اشکالات زیادی هم دارم.:cry:
خصوصا توی مباحث فصل های سری فوریه و انتگرال فوریه!!
متاسفانه کسی در دسترسم نیست که رفع اشکال کنم گفتم اشکالامو توی این تاپیک بذارم شاید دوستان بتونن کمکم کنند.
اولین اشکالم رو بصورت عکس آپلود کردم میذارم اینجا- توی حل اون دو تا انتگرالی که دورشو خط گرفتم مشکل دارم . راستش شاید خیلی حلش پیش پا افتاده باشه ولی در همون لحظه چیزی به فکرم نرسید و نتونستم روش تمرکز کنم . البته من از روش جزء به جزء استفاده کردم که کارم گره خوردش و دیگه ادامه ندادم بخاطر کمبود وقت.:surprised:
از دوستانی که تبحر حلش رو دارن ممنون میشم منو یاری کنند تا اشکالام رفع شه/ مرسی از همگی/شیما:heart:
اینم لینک اولین اشکالم :
http://www.irupload.ir/images/q7dukiznfiqwbdv3f.jpg
سلام جواب رو در زیر اپلود کردم:
http://www.irupload.ir/images/xb7l2xux3n3l3cascp0k.jpg
 

amatori

عضو جدید
اثبات یک قضیه یا درست بودن یاغلط بودن ان؟؟؟؟؟ضروری کمک کنید؟

اثبات یک قضیه یا درست بودن یاغلط بودن ان؟؟؟؟؟ضروری کمک کنید؟

Rond^2f/rondx.rondy =rond^2f/rondy.rondx???????????????????/l این قضیه درسته یا غلطاکه درسته چطور میشه اثباتش کرد و اگهغلطه یه مثال نقض؟؟؟؟؟؟؟؟ممنون میشم راهنماییم کنید.
amator_fatemeh_matin@yahoo.com

ممنون میشم کسی اینو بلده به ایمیلم بفرسته
 

shima88

عضو جدید
سلام به شما دوست خوبم
ازینکه لطف کردید و وقت ارزشمندتونو گذاشتید برای این تاپیک واقعا کمال تشکر رو دارم مشکلم در اون سوال برطرف شد خدارو شکر..;)
ولی چندتایی اشکال دیگه از مبحث سری و انتگرال فوریه دارم که حسابی گیجم کرده :confused:
ازینکه از دوستان خوبی مثل شما چیزی یاد بگیرم خیلی خوشحالم میکنه .:smile:
بازم ممنونم ازتون
در اسرع وقت چند تا اشکال دیگه ام رو هم میذارم و اگر فرصت شد و سری به این تاپیک زدید خوشحال میشم از دانسته هاتون بهره مندم کنید .
با تشکر/شیما:heart:
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز

پیوست ها

  • Untitled.jpg
    Untitled.jpg
    26.7 کیلوبایت · بازدیدها: 0

Shahab

مدیر تالار عکس
مدیر تالار
کاربر ممتاز
مشاهده پیوست 79010
جواب رو براتون با ریز حل ضمیمه کردم فقط یه ثابت انتگرال گیری رو خودتون زحمتش رو بکشین

سلام دوست عزيز ازت ممنونم من از اين جوابت يه جاي ديگه استفاده كردم اميدوارم راضي باشي البته يه راه حل ديگم برا اين سوال پيدا كردم
 

shima88

عضو جدید
3 تا دونه اکشال دارم !! بازم از سری و انتگرال فوریه ..

3 تا دونه اکشال دارم !! بازم از سری و انتگرال فوریه ..

سلام مجدد به همگی:)
توی این لینک اشکالم در مورد مثالی حل شده از فصل سری فوریه است .
تابع و دوره تناوب و بازه مورد نظر داده شده و سری فوریه خواسته شده ! اما من در مورد مراحل حل کردن تا رسیدن به پاسخ نهایی مشکل دارم.خصوصا توی اون دو قسمتی که دورشو خط گرفتم .:redface:
ممنون میشم مراحلشو برام توضیح بدید :gol:
http://www.irupload.ir/images/sukigckn0jlo3tvzxto3.jpg

*************************************************

این یکی در مورد سری فوریه نمایی هستش که بینهایت برام مبهمه خیلی جاهاش:confused:
در مثال داده شده سری فوریه نمایی خواسته شده . اما مشکل من در چند جاست اول اینکه چطور به این نتیجه رسیده که C0 رو برابر با 0 قرار داده؟؟؟
دوم اینکه وقتی تابع رو در فرمول Cn جایگذاری کرده چطور به پاسخ 1- به توان n رسیده ؟؟
(شاید من خنگم !!)
http://www.irupload.ir/images/zzf1dsf28m6p9oq128v6.jpg
در کل بازم مرسی اگه قیافه ی منو از علامت سوالی در بیارید :gol:

************************************************
اینم آخریش..
http://www.irupload.ir/images/semuk4qul38905jio3b.jpg

در مورد تبدیل فوریه هست و اشکالم هم کاملا در لینک گویاست !
اصولا در رسیدن به پاسخ نهایی مشکل دارم



********* :gol::gol::gol::gol::gol:ممنون از شما که منو یاری میکنید / شیما:heart:
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
حالا اگه تحلیلی باشه باید چطور اثباتش کرد؟
اسم این قضیه Clairaut’s Theorem هست که شما اثباتش رو در زیر میتونین دنبال کنین(برای خوندن اثبات 15.1 رو نگاه کنین):
http://www.scribd.com/doc/61172172/98/Proof-of-Clairaut’s-Theorem
 

tracer

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات و درخواست های مربوط به ریاضی

تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات و درخواست های مربوط به ریاضی

کسی میونه ریشه های معادله درجه سه چه جوری بدست میاد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
 

shima88

عضو جدید
یا دنبال ریشه هستید یا دنبال راه حل درسته؟؟ منظروم اینه که این معادله ای که شما دادید جزو مثال های کتابتون هست که ریشه هاشو دارید و میخواید بدونید که چطور این ریشه ها بدست اومده یا نه در کل دنبال ریشه های این معادله هستید؟؟
 

tracer

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
یا دنبال ریشه هستید یا دنبال راه حل درسته؟؟ منظروم اینه که این معادله ای که شما دادید جزو مثال های کتابتون هست که ریشه هاشو دارید و میخواید بدونید که چطور این ریشه ها بدست اومده یا نه در کل دنبال ریشه های این معادله هستید؟؟

آره می خوام بدونم چه جوری بدست اومده!!!!!
 

shima88

عضو جدید
من این معادله رو حلش کردم یکی از ریشه هاش میشه 1- و یکی دیگه هم ریشه ی مضاعف میشه 2

اما اینکه چجوری بدست اومده باید بگم :
اگر شما بطور تصادفی 1- رو در معادله ی x^3-3x^2+4=0 قرار بدید
پاسخ معادله صفر میشه و بعبارتی x=-1 در معادله صدق میکنه که اصطلاحا میگن یکی از ریشه های معادله است .

زمانیکه عددx=-1 یکی از ریشه های معادله باشه پس میتونیم براحتی عبارت x^3-3x^2+4 رو بر X+1 تقسیم کنیم .
که در صورت تقسیم کردن خواهیم داشت :
x^2-4x+4
یعبارتی : (x^3-3x^2+4) = (x+1) (x^2-4x+4)

خب حالا اگه سمت راست عبارت بالا رو ریشه هاشو پیدا کنی یکیش میشه 1- و اون یکیشم از قرار دادن عبارت x^2-4x+4 برابر با صفر بدست میاد .

x^2-4x+4=0 که اتحاد مربع هستش و میشه 0=2^(x-2)

که ریشه اش میشه 2 مضاعفه چون اتحاد مربع هستش

دیگه ازین واضح تر نمیتونستم بگم بخدا شرمنده اگه یجاهایی نامفهومه ;)
 

tracer

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
من این معادله رو حلش کردم یکی از ریشه هاش میشه 1- و یکی دیگه هم ریشه ی مضاعف میشه 2

اما اینکه چجوری بدست اومده باید بگم :
اگر شما بطور تصادفی 1- رو در معادله ی x^3-3x^2+4=0 قرار بدید
پاسخ معادله صفر میشه و بعبارتی x=-1 در معادله صدق میکنه که اصطلاحا میگن یکی از ریشه های معادله است .

زمانیکه عددx=-1 یکی از ریشه های معادله باشه پس میتونیم براحتی عبارت x^3-3x^2+4 رو بر X+1 تقسیم کنیم .
که در صورت تقسیم کردن خواهیم داشت :
x^2-4x+4
یعبارتی : (x^3-3x^2+4) = (x+1) (x^2-4x+4)

خب حالا اگه سمت راست عبارت بالا رو ریشه هاشو پیدا کنی یکیش میشه 1- و اون یکیشم از قرار دادن عبارت x^2-4x+4 برابر با صفر بدست میاد .

x^2-4x+4=0 که اتحاد مربع هستش و میشه 0=2^(x-2)

که ریشه اش میشه 2 مضاعفه چون اتحاد مربع هستش

دیگه ازین واضح تر نمیتونستم بگم بخدا شرمنده اگه یجاهایی نامفهومه ;)

خب این که گفتی درس
ولی مگه برای ساده کردن به x-1 تقسیم نمی کردیم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
 

shima88

عضو جدید
برای ساده کردن به x+1 تقسیم میکنیم دلیلش هم اینه که وقتی شما یقین داری که 1- میشه یکی از ریشه های معادله ات بنابراین یکی از ریشه هات میشه : x=-1
اگر در عبارت x=-1 بیای 1- رو ببری سمت چپ خواهیم داشت x+1=0
پس عبارت کل رو باید به x+1 تقسیم کنی و وقتی تقسیم کنی همونی میشه که بالا گفتم :D
 

tracer

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
آجی یه سوال دیگه هم دارم

x^3-3x^2-x+2=0 ریشه هاش میشه چی؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سلام مجدد به همگی:)
توی این لینک اشکالم در مورد مثالی حل شده از فصل سری فوریه است .
تابع و دوره تناوب و بازه مورد نظر داده شده و سری فوریه خواسته شده ! اما من در مورد مراحل حل کردن تا رسیدن به پاسخ نهایی مشکل دارم.خصوصا توی اون دو قسمتی که دورشو خط گرفتم .:redface:
ممنون میشم مراحلشو برام توضیح بدید :gol:
http://www.irupload.ir/images/sukigckn0jlo3tvzxto3.jpg

*************************************************

این یکی در مورد سری فوریه نمایی هستش که بینهایت برام مبهمه خیلی جاهاش:confused:
در مثال داده شده سری فوریه نمایی خواسته شده . اما مشکل من در چند جاست اول اینکه چطور به این نتیجه رسیده که C0 رو برابر با 0 قرار داده؟؟؟
دوم اینکه وقتی تابع رو در فرمول Cn جایگذاری کرده چطور به پاسخ 1- به توان n رسیده ؟؟
(شاید من خنگم !!)
http://www.irupload.ir/images/zzf1dsf28m6p9oq128v6.jpg
در کل بازم مرسی اگه قیافه ی منو از علامت سوالی در بیارید :gol:

************************************************
اینم آخریش..
http://www.irupload.ir/images/semuk4qul38905jio3b.jpg

در مورد تبدیل فوریه هست و اشکالم هم کاملا در لینک گویاست !
اصولا در رسیدن به پاسخ نهایی مشکل دارم



********* :gol::gol::gol::gol::gol:ممنون از شما که منو یاری میکنید / شیما:heart:
جواب سوال اولتون:
مشاهده پیوست 79060
 

پیوست ها

  • Untitled.jpg
    Untitled.jpg
    29.4 کیلوبایت · بازدیدها: 0
بالا