تاپیک رفع اشکال درس ریاضیات کنکور کارشناسی ارشد

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
فکرکردم رابطه پاسوال رو اشتباه نوشته!

مشاهده پیوست 173205

نه شما دارید اشتباه میکنید
رابطه پارسوال رو اشتباه نوشتی
اولا که aصفر به توان دو تقسیم بر 2 هست
ولی شما aصفر رو تقسیم بر دو کردی بعد به توان دو رسوندی
دوما پشت انتگرال ضریب یک بر T نیست
یک بر L هست
 

rezaei.sp

عضو جدید
با سلام .
تو ریاضی فرق بین معادله صریح و ضمنی و پارامتری چیه ؟
 

Mr.Perfect

عضو جدید
سلام
در معادله صریح متغیر تابع بر جسب متغیر مستقل قابل تفکیک است بگونه ای که بتوان یک طرف متغییر تابع را نوشت و یک طرف تابعی از متغییر مستقل
در معادله ضمنی رابطه به صورتی است که متغیر تابع و مستقل قابل تفکیک نیست...

در معادله ی پارامتری شما دو یا چند تابع از یک پارامتر واحد دارید و سعی دارید ان توابع را بر حسب هم بنویسید...
 

rezaei.sp

عضو جدید
سلام
در معادله صریح متغیر تابع بر جسب متغیر مستقل قابل تفکیک است بگونه ای که بتوان یک طرف متغییر تابع را نوشت و یک طرف تابعی از متغییر مستقل
در معادله ضمنی رابطه به صورتی است که متغیر تابع و مستقل قابل تفکیک نیست...

در معادله ی پارامتری شما دو یا چند تابع از یک پارامتر واحد دارید و سعی دارید ان توابع را بر حسب هم بنویسید...
با تشکر از سرعت ارسال پاسخ .
 

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
نه شما دارید اشتباه میکنید
رابطه پارسوال رو اشتباه نوشتی
اولا که aصفر به توان دو تقسیم بر 2 هست
ولی شما aصفر رو تقسیم بر دو کردی بعد به توان دو رسوندی
دوما پشت انتگرال ضریب یک بر T نیست
یک بر L هست

مرسی از توجه ات
اشتباه من این بود ک پشت سیکما یه ضریب 1/2 هم هست ک من نذاشتم
 

rezaei.sp

عضو جدید
وارون یک ماتریس چطوری بدست میاد ؟ پیچیده است یا نه ؟ این اصطلاحات ماتریس کهاد و ... واسه بدست آوردن وارون لازمه ؟
چه چیزایی واسه حساب کردن وارون یک ماتریس باید یاد داشته باشیم ؟
 

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
وارون یک ماتریس چطوری بدست میاد ؟ پیچیده است یا نه ؟ این اصطلاحات ماتریس کهاد و ... واسه بدست آوردن وارون لازمه ؟
چه چیزایی واسه حساب کردن وارون یک ماتریس باید یاد داشته باشیم ؟

واران همون معکوس ماتریس هست دیگه
محاسبه اش سخت نیست
اگه از اعمال سطری مقدماتی استفاده کنید نیازی نیست کهاد و ... بدست بیارید ولی با دترمینان و ... بخواهید حساب کنید بله لازمه
 

آشنا....

عضو جدید
کاربر ممتاز
سلام دوستان
3سوال دارم ممنون میشم جواب بدید:

1)مقدار ( cos(np ؟

2) بسط فوریه تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2 این جوابو اشکال دارم.
IMAG0231.jpg

جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟


3)بی زحمت جواب این چی میشه؟

IMAG0232.jpg

 
آخرین ویرایش:

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام دوستان
3سوال دارم ممنون میشم جواب بدید:

1)مقدار ( cos(np ؟پی همون 3.14رو میگما:D

2) بسط فوریه تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2 این جوابو اشکال دارم.


جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟


3)بی زحمت جواب این چی میشه؟





Untitled.jpg

ک البته آخرش Sin رو هم میتونید ب صورت منفی ه سینوس ه ان پی،بنویسید
 
آخرین ویرایش:

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
سلام دوستان
3سوال دارم ممنون میشم جواب بدید:

1)مقدار ( cos(np ؟پی همون 3.14رو میگما:D

2) بسط فوریه تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2 این جوابو اشکال دارم.
مشاهده پیوست 173567

جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟


3)بی زحمت جواب این چی میشه؟

مشاهده پیوست 173568


سوال اول رو که دوستمون جواب دادن
قسمت سوم رو که کتاب اقای کریمی حل کرده-با دو روش حلش کرده که روش اول از این کارهای عجیب غریب اقای کریمی هست ولی روش دوم که اونجوری نیست.کجاش رو مشکل داری؟
ایکاش صورت سوال دوم رو میزاشتی تا بتونم راهنمایی کنیم.کتاب اقای کریمی که من دارم قدیمی هست این سوال رو نداره
 

آشنا....

عضو جدید
کاربر ممتاز
مشاهده پیوست 173590

ک البته آخرش Sin رو هم میتونید ب صورت منفی ه سینوس ه ان پی،بنویسید


ممنون به خاطر جوابهاتون:gol::gol::gol::gol:
من این سوالو تا همینجا رفتم ولی تو کتاب کریمی جواب آخر نوشته برای n=1 bn=1/2!!!! و برای غیر از یک صفر میشه. چجوری 1/2 بدست آورد؟مشکلم همینه که درواقع جواب تست همین جواب میشه.


سوال اول رو که دوستمون جواب دادن
قسمت سوم رو که کتاب اقای کریمی حل کرده-با دو روش حلش کرده که روش اول از این کارهای عجیب غریب اقای کریمی هست ولی روش دوم که اونجوری نیست.کجاش رو مشکل داری؟
ایکاش صورت سوال دوم رو میزاشتی تا بتونم راهنمایی کنیم.کتاب اقای کریمی که من دارم قدیمی هست این سوال رو نداره

مشکلمو بالا گفتم.
سوال دومم رو هم گفتم که بسط فوریه
تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2 چی میشه که اگر از روش سرعت همگرایی صفحه 49 و ص 53کتاب کریمی جواب بدیم (اون تصویر که گذاشتم ) مشکل من اینه:

جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟

 

sanaztt

عضو جدید
سلام.کلابرای تشخیص سرعت همگرایی ضرایب سریه فوریه که روشی مناسب برای ردگزینه هاست میتوان ازاین نکته استفاده کرد: اگرتابع fحداقل یک نقطه ناپیوستگی دریک دوره تناوب داشته باشدآنگاه حداقل یکی ازanیاbnباسرعت c/nبه صفرمی گرایدودیگری نمی تواند باسرعت کمترازc/nبه صفرهمگراشود.درمثال شما تابع ذکرشده زوج است وحداقل یه نقطه ناپیوستگی داردوbn=0است وباسرعت بیش ازc/nبه صفرهمگراشده پس بایدضریبanباسرعتc/nبه سمت صفر همگراشود.(cعددثابت) نکتهکلی:اگرتابع fو'f.......دریک دورهتناوب پیوسته باشن ولی مشق مرتبه kام تابعfحداقل یک نقطه ناپیوستگی داشته باشدآنگاه حداقل یکی ازbn یاanباسرعتc/n^k+1 به صفرهمگرا میشودودیگری نمی تواندباسرعت کمترازصفرc/n^k+1به صفرهمگرا شود.(منبع:کتاب آقای معتقدی)
 

samin_m

کاربر فعال تالار مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
ممنون به خاطر جوابهاتون:gol::gol::gol::gol:
من این سوالو تا همینجا رفتم ولی تو کتاب کریمی جواب آخر نوشته برای n=1 bn=1/2!!!! و برای غیر از یک صفر میشه. چجوری 1/2 بدست آورد؟مشکلم همینه که درواقع جواب تست همین جواب میشه.

درسته! bn صفر میشه چون سینوس p+a برابر sin(a- میشه ک منفی سینوس ان پی صفر هست!(a برابر np هست)

ولی n=1 برابر 2\1 رو نمیدونم....

شرط دیگه ای توی سوال نبوده؟
 
آخرین ویرایش:

آشنا....

عضو جدید
کاربر ممتاز

درسته! bn صفر میشه چون سینوس p+a برابر sin(a- میشه ک منفی سینوس ان پی صفر هست!(a برابر np هست)

ولی n=1 برابر 2\1 رو نمیدونم....

شرط دیگه ای توی سوال نبوده؟
نه صورت سوال همون که گفتم بود یعنی:
http://www.www.www.iran-eng.ir/attachment.php?attachmentid=173568&d=1380914727

و ادامه سوال و راه حل خود کتاب اینه (امیدوارم بتونید بخونید)

تو خط اول فقط سیگما از n=0 شروع شده که بی تاثیره!

IMAG0235.jpg
 

پیوست ها

  • IMAG0236.jpg
    IMAG0236.jpg
    12.1 کیلوبایت · بازدیدها: 0
آخرین ویرایش:

.V A H I D.

عضو جدید

نه صورت سوال همون که گفتم بود یعنی:
http://www.www.www.iran-eng.ir/attachment.php?attachmentid=173568&d=1380914727

و ادامه سوال و راه حل خود کتاب اینه (امیدوارم بتونید بخونید)

تو خط اول فقط سیگما از n=0 شروع شده که بی تاثیره!

مشاهده پیوست 173715
گزینه 3 میشه؟
شکل تابع رو تو بازه -3 تا3 رسم کنین و تعریفbn رو براش بنویسین به راحتی 1/2 در میاد.
 

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
ممنون به خاطر جوابهاتون:gol::gol::gol::gol:
من این سوالو تا همینجا رفتم ولی تو کتاب کریمی جواب آخر نوشته برای n=1 bn=1/2!!!! و برای غیر از یک صفر میشه. چجوری 1/2 بدست آورد؟مشکلم همینه که درواقع جواب تست همین جواب میشه.




مشکلمو بالا گفتم.
سوال دومم رو هم گفتم که بسط فوریه
تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2چی میشه که اگر از روش سرعت همگرایی صفحه 49 و ص 53کتاب کریمی جواب بدیم (اون تصویر که گذاشتم ) مشکل من اینه:

جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟

بله میدونم جواب تست همین هست.
ببینید اول کتاب اقای کریمی یکسری انتگرالگیری نوشته که شاید خوب توجه نکردید.اونجا که داره روابط سری رو بدست اورده.
انتگرال رو به تفضیل نوشتم.امیدوارم مفید باشه
جواب سوال

درسته! bn صفر میشه چون سینوس p+a برابر sin(a- میشه ک منفی سینوس ان پی صفر هست!(a برابر np هست)

ولی n=1 برابر 2\1 رو نمیدونم....

شرط دیگه ای توی سوال نبوده؟

ببینید یک تابع اگه زوج باشد bn در اون صفر میشه.این تابع که زوج نیست پس bn نمیتونه صفر باشه
این قضییه کلی هست خوب دقت کنید:صفر بودن تمام bn ها دلیلی بر زوج بودن تابع می باشد
همچنین از صفر بودن تمام an ها میتونیم این نتیجه رو بگیریم که تابع فرد هست.
اینجا تابع زوج نیست پس حداقل باید برای یک n مقدار b مخالف صفر باشه.
 

آشنا....

عضو جدید
کاربر ممتاز
گزینه 3 میشه؟
شکل تابع رو تو بازه -3 تا3 رسم کنین و تعریفbn رو براش بنویسین به راحتی 1/2 در میاد.
;)

متاسفانه من این کتابو ندارم،از اینجا هم نتونستم بخونم..
ممنون از راهنمایی هاتون:gol:

بله میدونم جواب تست همین هست.
ببینید اول کتاب اقای کریمی یکسری انتگرالگیری نوشته که شاید خوب توجه نکردید.اونجا که داره روابط سری رو بدست اورده.
انتگرال رو به تفضیل نوشتم.امیدوارم مفید باشه
جواب سوال
ممنون از جوابتون.متوجه شدم شما درست میگید:gol:
 

bio_elec

عضو جدید
سلام
لطفا این انتگرال راهنمایی کنین .
انتگرال
x-1)*e^x)/x^2)dx)))
ممنون
 

behnam5670

عضو جدید
کاربر ممتاز
سلام دوستان
3سوال دارم ممنون میشم جواب بدید:

1)مقدار ( cos(np ؟

2) بسط فوریه تابع F(t)=t[SUP]2[/SUP] 0<t<2 این جوابو اشکال دارم.
مشاهده پیوست 173567

جواب F(t)+f(-t))/2)
چرا اینطوری بدست آورد؟ واینکه سرعت همگرایی
a[SUB]n[/SUB] رو چطوری تشخیص داد؟


3)بی زحمت جواب این چی میشه؟

مشاهده پیوست 173568


آقا من N سال پیش ریاضی مهندسی پاس کردم و چیز زیادی یادم نمونده. ببخشید وسط کلامتون شکر میریزم :smile:

سوال سوم دوستمون زحمت کشیده و فرمول bn رو پیدا کردن. از همین فرمول هم معلومه که برای n های غیر از 1، bn برابر صفر میشه. برای n=1 به ظاهر فرمول جواب نمیده ولی میشه از حد استفاده کرد. توو n = 1، عبارت سمت چپ میشه 0 و عبارت راست میشه 0 ضربدر بینهایت (مقدار مبهم). چون داخل سینوس 0 شده، میشه sin رو حذف کرد (استفاده از هم ارزی) و فقط داخلش بمونه. در نتیجه اون (p(n-1 اش با مخرج ساده میشه و جواب میشه 3/6 برابر با 1/2 .

راه حل سوال دو رو اگه هنوز متوجه نشدید سعی میکنم چیزی که نوشته رو یه خورده توضیح بدم.
از شکل اون تابع سری فوریه‌ی f، مشخصه که برای t های بین 0 و 2، و t های بین 0 و 2-، معادله ی تابع میشه چیزی که نوشته (با داشتن دو نقطه میشه تابع‌ی درجه‌ی 2 رو پیدا کرد).
از روی (f(t خواسته (f(t) + f(-t بر 2 رو حساب کنه (من به این تابع میگم Y). چون دوره‌ی تناوب f برابر با 2 هست، پس دوره‌ی تناوب Y هم 2 هست و کافیه توو یه بازه‌ای به طول 2 نمودارشو رسم کنیم و تکرارش کنیم. این بازه‌ی t رو از 0 تا 2 انتخاب کرده. وقتی t بین 0 تا 2 هست، پس منفی t بین 0 و 2- هست و باید از عبارت t+2)^2) برای محاسبه‌ی مقادیر اون استفاده کنه. در نتیجه به جای f نوشته t^2 و به جای (f(-t هم توو t+2)^2)، منفی t قرار داده {که شده t+2)^2-)} و با هم جمع و به دو تقسیم کرده و اون مقدار نهایی به دست اومده.
چون f ناپیوسته هست، پس حداقل یکی از an و یا bn با سرعت c/n همگرا هستند. الان مشخص شده که تابع Y پیوسته هست پس سرعت an متناسب با c/n^2 هست پس این bn بوده که سرعتش با c/n متناسب بوده.
 

bio_elec

عضو جدید
برای ضرایب سری فوریه نمایی تابع به این صورت:
((sigma(&(x-nT
که nاز منف بی نهایت تا مثبت بینهایت هست
چطور انتگرال از T/2 تا-T/2 رو میگیریم که فقط ضربه در نقطه 0 رو داریم؟ایا به دلیل اینه که چون محدوده انتگرال محدود است ضربه را در این نقطه 0 رو درنظر میگیریم؟اگه اینطوره ایااین انتگرال در یک دوره تناوب که حساب کنیم برای تمام بازه سیگما تابع کافیه؟یعنی این انتگرال نمونه ای از همه انتگرالهایی است که در تمام بازه سیگماست؟که بعد جمع این انتگرالها میشه Cn
ممنون میشم دراین مورد توضیح بدین.
 

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
برای ضرایب سری فوریه نمایی تابع به این صورت:
((sigma(&(x-nT
که nاز منف بی نهایت تا مثبت بینهایت هست
چطور انتگرال از T/2 تا-T/2 رو میگیریم که فقط ضربه در نقطه 0 رو داریم؟ایا به دلیل اینه که چون محدوده انتگرال محدود است ضربه را در این نقطه 0 رو درنظر میگیریم؟اگه اینطوره ایااین انتگرال در یک دوره تناوب که حساب کنیم برای تمام بازه سیگما تابع کافیه؟یعنی این انتگرال نمونه ای از همه انتگرالهایی است که در تمام بازه سیگماست؟که بعد جمع این انتگرالها میشه Cn
ممنون میشم دراین مورد توضیح بدین.

اصلا سالتون رو متوجه نشدم
بنویسیدش و عکس بگیرید ازشون تا اگه بتونیم راهنمایی کنیم
 

f shademan

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
صورت سوال این هست:



مشاهده پیوست 174410

کتاب مومن زاده ص 39
در همون صفحه سوال بهدیش که مربوط به sinxهست .درحلش i رو چطور از مخرج حذف کرد؟


سلام

تصویر ارسالی کار نمی کنه !!!

پيام سيستم

ضميمه مورد نظر معتبر نیست. براي اطلاعات بيشتر با مديريت سايت تماس بگيريد.
 
آخرین ویرایش:

behnam5670

عضو جدید
کاربر ممتاز
برای ضرایب سری فوریه نمایی تابع به این صورت:
((sigma(&(x-nT
که nاز منف بی نهایت تا مثبت بینهایت هست
چطور انتگرال از T/2 تا-T/2 رو میگیریم که فقط ضربه در نقطه 0 رو داریم؟ایا به دلیل اینه که چون محدوده انتگرال محدود است ضربه را در این نقطه 0 رو درنظر میگیریم؟اگه اینطوره ایااین انتگرال در یک دوره تناوب که حساب کنیم برای تمام بازه سیگما تابع کافیه؟یعنی این انتگرال نمونه ای از همه انتگرالهایی است که در تمام بازه سیگماست؟که بعد جمع این انتگرالها میشه Cn
ممنون میشم دراین مورد توضیح بدین.


ببینید توابع متناوب (و همچنین توابع غیرمتناوب) رو میشه به صورت سری فوریه نوشت. تابع (f(x ایی که شما نوشتید هم متناوب با دوره‌ی T هست، چون در نقاط 0 و T و 2T و T- و ... مقدار برابری داره (که این مقدار برابر، برابر با بی‌نهایت هست) و در بقیه‌ی نقاط 0 هست.
طبق سری فوریه، هر تابع متناوب (x(t رو میشه به صورت زیر نوشت:

این یه تعریف اثبات شده هست. در جوابی شما ضمیمه کردید هم اومده به جای (x(t، تابع شما که به صورت سیگما هست رو قرار داده. البتهحواستون باشه که اون n ایی که توو نمای e هست، ربطی به n داخل سری نداره (اصلاً این رو k در نظر بگیرید). یعنی اون e به توان ...، کلاً بیرون از سری هست.
انتگرال رو باید توو یک بازه‌ی دلخواه به طول T حساب کنیم که اینجا از T/2- تا T/2 رو در نظر گرفته. میشد مثلاً از 0.3T- تا 0.7T هم در نظر گرفت. البته اگه از 0 تا T در نظر میگرفت یه خورده قاطی میشد چون میفتاد روی نقاط مرزی.
فرض کنید که سری باز شده و همه‌ی جملاتش رو نوشتیم. جملاتش به صورت (Q(x), Q(x-T), Q(x-2T), Q(x+T و ... هستند. ولی توجه داشته باشید که توو بازه‌ی T/2- تا T/2، فقط (Q(x مقدار داره و بقیه 0 هستند. در نتیجه بقیه رو حذف کرده و فقط اون رو نوشته و شده انتگرالی که در آخر سطر 2 می‌بینید.
توو اون انتگرال، (Q(x فقط توو همسایگی خیلی کوچیک 0 مقدار داره و بقیه‌ی جاها 0 هست. یعنی میشه بازه رو محدود کرذ به 0 منفی تا صفر مثبت. توو این بازه هم نمای e صفر هست (دقت داشته باشید که بازه‌ی x خیلی کوچیکه و میشه x رو 0 گرفت) پس مقدارش میشه 1. انتگرال (Q(x توو همسایگی 0 هم که میشه 1 و در نهایت یک بر T می‌مونه. یعنی همه‌ی ضرایب سری فوریه برابر با 1 بر T میشن.
 

bio_elec

عضو جدید
ببینید توابع متناوب (و همچنین توابع غیرمتناوب) رو میشه به صورت سری فوریه نوشت. تابع (f(x ایی که شما نوشتید هم متناوب با دوره‌ی T هست، چون در نقاط 0 و T و 2T و T- و ... مقدار برابری داره (که این مقدار برابر، برابر با بی‌نهایت هست) و در بقیه‌ی نقاط 0 هست.
طبق سری فوریه، هر تابع متناوب (x(t رو میشه به صورت زیر نوشت:

این یه تعریف اثبات شده هست. در جوابی شما ضمیمه کردید هم اومده به جای (x(t، تابع شما که به صورت سیگما هست رو قرار داده. البتهحواستون باشه که اون n ایی که توو نمای e هست، ربطی به n داخل سری نداره (اصلاً این رو k در نظر بگیرید). یعنی اون e به توان ...، کلاً بیرون از سری هست.
انتگرال رو باید توو یک بازه‌ی دلخواه به طول T حساب کنیم که اینجا از T/2- تا T/2 رو در نظر گرفته. میشد مثلاً از 0.3T- تا 0.7T هم در نظر گرفت. البته اگه از 0 تا T در نظر میگرفت یه خورده قاطی میشد چون میفتاد روی نقاط مرزی.
فرض کنید که سری باز شده و همه‌ی جملاتش رو نوشتیم. جملاتش به صورت (Q(x), Q(x-T), Q(x-2T), Q(x+T و ... هستند. ولی توجه داشته باشید که توو بازه‌ی T/2- تا T/2، فقط (Q(x مقدار داره و بقیه 0 هستند. در نتیجه بقیه رو حذف کرده و فقط اون رو نوشته و شده انتگرالی که در آخر سطر 2 می‌بینید.
توو اون انتگرال، (Q(x فقط توو همسایگی خیلی کوچیک 0 مقدار داره و بقیه‌ی جاها 0 هست. یعنی میشه بازه رو محدود کرذ به 0 منفی تا صفر مثبت. توو این بازه هم نمای e صفر هست (دقت داشته باشید که بازه‌ی x خیلی کوچیکه و میشه x رو 0 گرفت) پس مقدارش میشه 1. انتگرال (Q(x توو همسایگی 0 هم که میشه 1 و در نهایت یک بر T می‌مونه. یعنی همه‌ی ضرایب سری فوریه برابر با 1 بر T میشن.

درسته ممنون متوجه شدم
 
بالا