اطلاعيه

Collapse
No announcement yet.

مدل ماشین سنکرون در دستگاه DQ

Collapse
X
 
  • فیلتر
  • زمان
  • نمایش
Clear All
new posts

    مدل ماشین سنکرون در دستگاه DQ

    بدلیل اهمیت ماشین سنکرون بعنوان تولید کننده انرژی در سیستم قدرت و همچنین برای بررسی مسائل پایداری سیستم نمی توان از مدل ساده ژنراتور سنکرون استفاده کرد و باید به سراغ مدل دقیق تری که بتواند حالت های گذرا و دینامیکی را نیز مدل کند رفت. از آنجا که تبدیل dq می تواند متغیرهای ماشین را در یک چارچوب مدل کند و حل معادلات متغیر با زمان را تسهیل کند، در این قسمت مدل dq ماشین سنکرون را دست می آوریم.
    در این قسمت ابتدا معادلات ماشین سنکرون قطب برجسته را بدست آورده و به سمت استاتور منتقل می کنیم. سپس با اعمال تبدیل dq بر روی معادلات، مدل ماشین سنکرون را در دستگاه dq که با سرعت محور در حال چرخش است، بدست می آوریم.
    سیم پیچی استاتور و روتور ماشین سنکرون قطب برجسته متعادل با توزیع سینوسی را بصورت زیر در نظر بگیرید: که می توان آن را بصورت زیر نمایش داد: همان طور که مشخص است روتور دارای یک سیم پیچی میدان (fd) و سه سیم پیچی دمپر می باشد. سیم پیچی های دمپر هر سه اتصال کوتاه بوده و علت استفاده از آنها مسائل مربوط به پایداری ژنراتور می باشد که اغتشاشات را سریع از بین ببرند. سیم پیچی دمپر kd بر روی محور d و سیم پیچی های kq1 و kq2 نیز بر روی محور q قرار گرفته اند.
    می توان معادله ولتاژ استاتور و روتور را بصورت زیر نوشت:
    که اندیس s مربوط به پارامترهای استاتور و r مربوط به پارامترهای روتور می باشد و همچنین ماتریس متغیرها بصورت زیر می باشد:
    ماتریس های rs و rr یک ماتریس قطری می باشند. برای سیستم های خطی مغناطیسی، رابطه شار نشتی را بصورت زیر می توان نوشت:
    توجه کنید که Ls اندوکتانس بین سیم پیچی های استاتور، Lr اندوکتانس بین سیم پیچی های روتور و Lsr اندوکتانس متقابل بین سیم پیچی های استاتور و روتور می باشد. چون روتور را قطب برجسته در نظر گرفتیم با چرخش آن میزان اندوکتانس های استاتور نیز با زمان تغییر می کند. برای بدست آوردن اندوکتانس Ls شکل زیر را در نظر بگیرید: پس می توان نوشت:
    که P پرمانس مسیر شار (عکس مقاومت مغناطیسی) می باشد. پس برای محاسبه اندوکتانس های سیم پیچی استاتور داریم: بنابراین ماتریس Ls بصورت زیر تعریف می شود:
    توجه کنید که مقدار LA بزرگتر از LB می باشد و برای روتور استوانه ای (غیر برجسته) مقدار LB برابر صفر می باشد.
    ماتریس های Lsr و Lr نیز بصورت زیر تعریف می شوند: با تعریف اندوکتانس مغناطیسی بصورت زیر پارامترهای ماتریس های اندوکتانس بالا بصورت زیر محاسبه می شوند:
    حال باید مقادیر ولتاژ، جریان، شار و همچنین اندوکتانس نشتی سیم پیچی ها و مقاومت آنها را به سمت استاتور ارجاع داد. با توجه به تعداد دورهای سیم پیچی استاتور و روتور داریم:
    بنابراین ماتریس های اندوکتانس متقابل و روتور بصورت زیر تبدیل می شوند: بنابراین معادلات ولتاژ بصورت زیر تبدیل می شوند:
    تا اینجا روابط را بسمت استاتور انتقال داده ایم. همان طور که از روابط مشخص است کمیت های فازها به هم وابسته و ماتریس اندوکتانس نیز با زمان تغییر می کند. برای حل این مشکلات معادلات از تبدیل dq0 که با سرعت سنکرون می چرخد استفاده می کنیم.
    توجه کنید چون مولفه های روتور خود بر روی قاب مرجع هستند نیازی به تبدیل ندارند و فقط مولفه های استاتور تبدیل می شوند.
    ماتریس انتقال dq برای انتقال پارامترهای استاتور به قاب مرجع dq عبارت است از:
    بنابراین با انتقال معادلات بالا به قاب مرجع dq و با ساده سازی روابط، معادلات ولتاژ در قاب مرجع dq بصورت زیر محاسبه می شوند: که قسمت اول مربوط به ولتاژ اهمی، قسمت دوم مربوط به ولتاژ حرکتی و قسمت سوم مربوط به ولتاژ ترانسفورمری می باشد.

    #2
    شارهای نشتی نیز بصورت زیر محاسبه می شود:
    که هر یک از درایه ها ی ماتریس بالا بصورت زیر محاسبه می شود:
    باز شده ی ماتریس معادلات ولتاژ dq بصورت زیر می باشد:
    که مقادیر شار نشتی بصورت زیر محاسبه می شود: با استفاده از معادلات بالا می توان مدل ماشین سنکرون را بصورت زیر بدست آورد: توجه کنید که مدار معادل بصورت کلی رسم شده است و در اصل باید سیم پیچی های دمپر را اتصال کوتاه در نظر بگیریم.

    نظر


      #3
      معادلات حالت ماشین سنکرون در دستگاه dq

      همان طور که اشاره شد برای بررسی رفتار ژنراتور سنکرون استفاده از مدل ساده (مدل حالت دائمی) کارآمد نیست بنابراین معادلات آن را در دستگاه dq بدست آوردیم. حال برای شبیه سازی معادلات باید آنها را بصورت معادلات حالت تبدیل کنیم:

      در این قسمت با جایگذاری راکتانس X بجای اندوکتانس L و شار دور بر ثانیه ψ بجای شار دور λ در معادلات بدست آمده برای ماشین، معادلات حالت ماشین سنکرون را بدست می آوریم. همان طور که اثبات شد معادلات ولتاژ ماشین سنکرون در قاب گردان dq بصورت زیر بدست آمد: که مقادیر شار نشتی بصورت زیر محاسبه شد: می توان با جایگذاری معادلات زیر، معادلات بالا را بر حسب راکتانس و شار دور بر ثانیه بدست آورد: که ωb سرعت زاویه ای الکتریکی پایه بر حسب فرکانس نامی ماشین می باشد. معادلات جدید ولتاژ بر حسب راکتانس و شاردور بر ثانیه بصورت زیر تبدیل می شوند: روابط شار نشتی ها نیز بر حسب شار دور بر ثانیه نیز بصورت زیر تبدیل می شود:
      توجه کنید که معمولاً بجای استفاده از ولتاژ Vfd از رابطه زیر استفاده می کنند:
      در حالت دائم مقدار یک پریونیت exfd باعث ایجاد ولتاژ یک پریونیت در سر ترمینال های ژنراتور می شود.
      شار دور مغناطیسی محورهای d و q بصورت زیر تعریف می شوند:
      حال با جایگذاری این روابط، جریان ها را بر حسب شار دور بر ثانیه ها بدست می آوریم:
      جریان های بدست آمده را در معادلات ولتاژ قرار داده و معادلات را بفرم زیر ساده می کنیم:
      همان طور که مشخص است روابط بصورت معادلات فضای حالت تبدیل شده است. توجه کنید که معادلات حالت بالا خطی نمی باشند زیرا ضریب ωr با زمان تغییر می کند.
      شار دور مغناطیسی محورهای d و q را نیز می توان بصورت زیر نوشت:
      که Xad و Xaq بصورت زیر تعریف می شود:

      نظر


        #4
        ادامه:معادلات حالت ماشین سنکرون در دستگاه dq

        گشتاور الکتریکی ماشین سنکرون در حالت پریونیت را می توان بصورت مقابل محاسبه کرد:
        تا اینجا معادلات حالت الکتریکی را بدست آوردیم. یک معادله مکانیکی نیز برای محاسبه سرعت روتور باید نوشت. معادله سرعت در حالت پریونیتی برابر است با:
        توجه کنید چون در حالت ژنراتوری هستیم مقدار TL مثبت می باشد. برای بررسی پایداری ژنراتور باید رابطه زاویه روتور را نیز در معادلات حالت جای بدهیم. برای بدست آوردن این معادله از روابط زیر کمک می گیریم:
        چون ωe همان ωb است پس داریم:
        توجه کنید که زاویه دلتا پریونیت نمی باشد.
        بلوک شبیه سازی شده ژنراتور سنکرون با Matlab بصورت زیر می باشد: مطالعات پایداری بر روی ژنراتور سنکرون برای دو حالت انجام می گیرد:
        • تغییرات ناگهانی بار
        • اتصال کوتاه سه فاز

        برای بررسی هر یک از حالات بالا ابتدا باید مقادیر حالت دائمی را بدست آورده و سپس به شبیه سازی ژنراتور بپردازیم.
        در حالت اتصال کوتاه سه فاز مسئله مهم بدست آوردن زمان رفع خطا جهت پایدار ماندن ژنراتور می باشد. بدین منظور از قضیه معیار سطوح برابر جهت تعیین ماکزیمم زمان رفع خطا استفاده می شود. برای استفاده از این قضیه رابطه گشتاور بر حسب دلتا نیاز می باشد. می توان اثبات کرد که در حالت دائم رابطه گشتاور بر حسب دلتا بصورت زیر می باشد:
        در صورتی که ماشین قطب برجسته نباشد ترم دوم حذف خواهد شد.
        در هنگام خطا میزان تغییرات Xd زیاد بوده و نمی توان از آن در رابطه فوق استفاده کرد بنابراین رابطه گشتاور در حالت گذرا بصورت زیر تغییر می کند:
        شکل زیر را در نظر بگیرید: در لحظه t0 اتصال کوتاهی رخ داده و باعث می شود که دلتا افزایش یابد در زمان t1 خطا رفع می شود. چون تا این لحظه روتور ماشین انرژی گرفته پس تا نقطه E حرکت می کند تا انرژی دریافتی را به شبکه دهد و سپس به نقطه اولیه برمی گردد. با استفاده از همین قضیه می توان براحتی حداکثر زمان رفع خطا را برای پایداری ماشین بدست آورد.
        مقدار انرژی که تا لحظه t1 در روتور ذخیره می شود برابر است با: توجه کنید در این لحظه مقدار Te برابر صفر بوده و TL نیز ثابت در نظر گرفته می شود.
        بعد از رفع خطا انرژی که از روتور گرفته می شود برابر است با:
        بنابراین با مساوی قرار دادن دو سطح بالا حداکثر زاویه بحرانی (δ1) حساب می شود. توجه کنید که δ2 را با مساوی قرار دادن رابطه گشتاور گذرا با TL می توان بدست آورد و از رابطه زیر می توان زمان رفع خطا را حساب کرد:

        نظر


          #5
          من مدل و روابط dq یک خط انتقال سه فاز مدل پی ( مقاومت سری و اندوکتانس سری دارای کوپلاژ و خازن موازی دارای کوپلاژ در ابندا و انتهای خط) را میخوام... ممنون میشم کمک کنید..
          جایی در پشت ذهنت به خاطر بسپار که
          اثر انگشت خداوند بر همه چیز هست....

          نظر


            #6
            اگر ماشین سنکرون قطب صاف باشد و یک دمپر در محور q و یک تحریک در محور d داشته باشیم روابط به چه صورت می شود؟؟؟؟؟؟؟؟؟
            جایی در پشت ذهنت به خاطر بسپار که
            اثر انگشت خداوند بر همه چیز هست....

            نظر


              #7
              سلام چرا من نمی تونم تصاویر را ببینم؟
              برای آنچه که دوست داری تلاش کن وگرنه مجبوری آنچه که داری را دوست داشته باشی

              نظر

              Working...
              X